BAHAN AJAR PERANCANGAN PERCOBAAN ( PNA 245)…PERTEMUAN I

  1. I. PENDAHULUAN

Percobaan atau penelitian ilmiah bertujuan untuk menjawab masalah-masalah yang dihadapi secara objektif, cepat dan efisien; meskipun kadang-kadang faktor waktu, tenaga, biaya dan kegagalan merupakan beberapa faktor pembatas.

Baik dalam perancangan percobaan, maupun dalam penganalisisan hasilnya, metode statistika sangat besar peranannya, misalnya BIOSTATISTIKA dengan didasari oleh BIOMATEMATIKA sangat membantu dalam penelitian-penelitian bidang biologi. Kedua cabang ilmu ini tercakup dalam kelompok ilmu BIOMETRIKA.

Ilmu Perancangan Percobaan atau Experimental Design menggunakan pola dasar-dasar Metode Statisika Percobaan. Ilmu Perancangan Percobaan ini khusus mempelajari bagaimana cara melakukan dan menentukan suatu bentuk percobaan sesuai dengan masalah yang dihadapi. Kedalamnya tercakup perancangan percobaan, pengumpulan data, penyajian dan penganalisaan data serta penarikan kesimpulan.

Dalam masalah percobaan ini, ada percobaan yang bersifat mutlak, misalnya percobaan penentuan muatan listrik dari suatu elektron. Dalam percobaan semacam ini, teori kesalahan sangat berperanan. Selain itu dikenal pula percobaan yang bersifat komperatif yaitu percobaan untuk membandingkan pengaruh dua perlakuan atau lebih terhadap suatu karakteristik yang diselidiki. Perancangan percobaan jenis kedua ini terbagi atas dua golongan, yaitu golongan perancangan sistematik dan golongan perancangan random.

Perancangan percobaan sistematik merupakan bentuk perancangan percobaan tanpa memasukkan unsur perandoman. Untuk golongan perancangan ini metode analisis keragaman atau metode sidik ragam tidak dapat dipergunakan. Dalam beberapa hal, penggunaan rancangan percobaan sistematik memberikan beberapa keuntungan antara lain mudah dan sederhana.

Golongan kedua, yaitu golongan perancangan percobaan random, merupakan perancangan percobaan yang memasukkan unsur perandoman hingga metode sidik ragam dapat dipergunakan untuk menganalisis hasilnya. Penggunaan golongan rancangan percobaan ini dipelopori oleh Prof. R.A. FISHER yang kemudian diakui sebagai peletak dasar-dasar ilmu perancangan percobaan. Menurut FISHER perandoman dan pengulangan percobaan merupakan dua hal yang mutlak harus dilakukan dalam setiap percobaan. Rancangan-rancangan dasar yang termasuk ke dalam golongan perancangan random adalah : Rancangan Acak Lengkap (RAL) atau Completely Randomized Design (CRD); Rancangan Acak Kelompok RAK) atau Randomized Block Design (RBD) dan Rancangan Bujur Sangkar (RBS) atau Latin Square Design (LSD).

Untuk menentukan suatu rancangan tertentu yang akan dipergunakan dalam suatu percobaan, terlebih dahulu harus diketahui keragaman bahan-bahan atau tempat percobaan. Sebaiknya digunakan bahan-bahan yang seragam. Andaikata terpaksa untuk menggunakan bahan-bahan yang tidak seragam, hendaknya membagi bahan-bahan percobaan tersebut ke dalam bagian-bagian yang lebih kecil yang relatif akan lebih homogen.

Strain hewan, insekta, tanaman dan sebagainya, secara genetis akan relatif seragam. Untuk bahan-bahan semacam ini dapat digunakan Rancagnan Acak Lengkap. Bila sulit untuk memperoleh sekelompok bahan yang seragam, dapat diambil kelompok-kelompok kecil dari padanya; misalnya kelompok binatang dari beberapa induk dapat diperkirakan, bahwa secara genetis tidak akan seragam. Demikian pula misalnya bagian atas dan bagian bawah daun suatu tanaman preparat atau sebidang tanah yang memiliki tingkat kesuburan yang berbeda-beda. Untuk bahan-bahan percobaan semacam ini sebaiknya digunakan rancangan-rancangan percobaan yang menggunakan dasar pengelompokan, yaitu Rancangan Acak Kelompok atau Rancangan Bujur Sangkar.

Secara umum pemilihan suatu rancangan tertentu yang akan dipergunakan, hendaknya didasarkan pada kesederhanaan tata letak dan analisisnya cukup efisien biayanya murah. Satu bentuk rancangan lebih efisien daripada rancangan lain, bila ragam galatnya lebih kecil.

Pengurangan ragam galat kadang-kadang dilakukan dengan mengukur karakteristik peubah-peubah yang berhubungan (related variate) dan kemudian gunakan metode analisis keragaman dwi-peubah (analisis covariance). Bila biaya pengukuran karakteristik peubah yang berhubungan itu relatif murah serta derajat korelasinya cukup tinggi, maka penggunaan metode sidik ragam dwi-peubah ini sangat baik. Misalnya dalam percobaan makanan ternak, berat awal hewan percobaan mudah didapat dan dapat dihubungkan dengan kenaikan berat, atau jumlah tanaman per plot dihubungkan dengan produksi atau jumlah awal populasi insekta dihubungkan dengan derajat kematiannya.

Setelah siap dengan suatu rancangan tertentu, maka untuk mengetahui respon terhadap setiap perlakuan percobaan harus ditentukan harus ditentukan kriteria apa yang harus diamati dan diukur; misalnya produksi, tinggi tanaman, lebar/panjang daun, berat; tinggi badan, intensitas serangan hama/penyakit, derajat kematian, persentase pertumbuhan.

Dalam tulisan ini akan dikemukakan beberapa rancangan percobaan yang sederhana, baik pelaksanaannya di lapangan, maupun analisisnya.

  1. II. DASAR – DASAR PERANCANGAN PERCOBAAN

2.1. Dasar – Dasar Umum

Telah dikemukakan, bahwa peneliti terlebih dahulu harus mengenal dasar-dasar umum perancangan percobaan dengan efisiensi percobaan yang tinggi dan risiko percobaan tertekan sampi sekecil-kecilnya. Prof R.A.FISHER  telah menciptakan dasar-dasar tersebut yang kemudian diringkaskan menjadi lima dasar yang penting; yaitu :

  1. Percobaan harus bebas dari bias. Bentuk percobaan harus direncanakan sedemikian rupa, hingga hasilnya tidak meragukan dan dapat memberikan tafsiran-tafsiran tanpa prasangka atau kecenderungan subyektif terhadap nilai-nilai yang ingin diukur. Pengaruh bias ini dapat diatasi dengan tindakan perandoman, yaitu dengan memberikan peluang yang sama terhadap setiap bahan percobaan untuk menerima suatu perlakuan percobaan tertentu.
  2. Percobaan harus dapat menghasilkan derajat bebas error (galat) yang cukup besar untuk menguji signifikasi perbedaan pengaruh perlakuan-perlakuan percobaan. Perlakuan-perlakuan percobaan mungkin menunjukkan pengaruh yang berbeda yang harus diuji sebelum ditarik kesimpulan. Dengan melakukan ulangan percobaan, galat yang diperlukan ini dapat diperoleh.
  3. Percobaan itu harus mempunyai tujuan-tujuan tertentu dengan batas-batas yang tegas – tepat, misalnya:
  • Apakah perlakuan-perlakuan itu betul-betul dapat mewakili kombinasi-kombinasi taraf – faktor yang diperlukan?
  • Di daerah mana dan dalam keadaan bagaimana hasil percobaan akan dipergunakan?
  • Apakah hasil yang ingin didapat hanyalah hasil-hasil empiris saja, ataukah juga ingin diketahui pula mengapa hasilnya demikian?
  • Kritis apakah yang akan dijadikan dasar pengukuran?

Dengan mencoba menentukan jawabaan dari pertanyaan-pertanyaan di atas, dapat disusun hipotesis-hipotesis dasar dan dengan anggapan-anggapan dasar inilah dapat dirancangkan percobaan dengan baik. Secara ekstrim, tanpa hipotesis orang tak dapat merancangkan dan melaksanakan penelitian atau percobaan dengan baik (no hypothesis, no experiment).

  1. Percobaan harus mempunyai ketelitian cukup tinggi untuk dapat mencapai sasaran yang dituju. Ketelitian percobaan dapat dipertinggi dengan memperkecil kesalahan-kesalahan teknis dan memperbanyak ulangan serta mengendalikan keragaman bahan percobaan antara lain melalui pengelompokan.
  2. Percobaan harus dapat memberikan keterangan dan kesimpulan yang cukup luas, hingga lebih banyak masalah yang dapat dijawab. Hal ini dapat dipenuhi antara lain melalui pola percobaan faktorial.

Dari kelima dasar-dasar di atas dapat ditarik tiga dasar utama ialah perandoman (randomization), perulangan (repetition), dan pengelompokan (replication/local control/blocking/grouping). Agar percobaan itu mudah dipahami dan analisisnya mudah dilakukan, ketiga dasar di atas hendaknya dilengkapi dengan dasar keempat yaitu dasar SIMETRI.

2.2. Dasar-Dasar Teknis Percobaan Lapangan

Untuk melaksanakan percobaan lapangan perlu diketahui hal-hal berikut: a) Kompetisi atau persaingan; b) Bentuk, ukuran dan letak plot; c) Bentuk, ukuran dan jumlah ulangan; dan d) Metode pengambilan contoh dari tiap plot.

  1. a. Kompetisi atau Persaingan

Dalam perancangan percobaan dan pengujian signifikasi hasilnya terdapat dua macam pengaruh kompetisi yang penting untuk diperhatikan, yaitu persaingan dalam plot (intraplot competition) dan persaingan antar plot (interplot competition). Penanaman dalam satu plot bersaing terhadap cahaya, air dan hara tanaman; hewan-hewan dalam satu kandang atau sangkar dalam kandang atau sangkar bersaing terhadap makanan dan air minumnya; beberapa penelitian dalam laboratorium mungkin akan memperoleh hasil yang relatif lebih bersamaan bila mereka bekerja bersama-sama dibandingkan bila mereka bekerja sendiri-sendiri.

Bila ragam antar plot atau “pan” digunakan untuk menguji perbedaan perlakuan, persaingan intra-plot tidak akan berpengaruh selama jumlah efek persaingan tersebut dari nol (saling menghilangkan). Akan tetapi bila ragam signifikansi, maka ragam error (galat) akan diduga kurang tepat karena adanya pengaruh ragam kompetisi.

Dalam percobaan tanaman, persaingan dalam tiap-tiap plot dapat diatasi dengan memperbesar ruang tumbuh per tanaman; dalam percobaan laboratorium tiap teknisi sebaiknya mengerjakan perlakuan yang berbeda dan ditempatkan dalam ruangan yang terpisah atau diberikan terlebih dahulu latihan-latihan yang sempurna untuk bisa memperkecil persaingan.

Dalam percobaan dimana dilakukan subsampling, pengaruh persaingan tidak bisa diaplikasikan dari komponen-komponen ragam lain, dan variasi yang disebabkan oleh persaingan tidak dapat diduga dalam percobaan biasa, melainkan harus melalui percobaan khusus untuk mengukur “intra experimental units competition”.

Persaingan antar plot akan menghasilkan apa yang dinamakan pengaruh pinggiran (border affect). Persaingan jenis ini dapat diatasi dengan menghilangkan individu-individu tambahan sebagai isolasi yang kelak bisa dibuang tanpa mengurangi ketelitian hasil percobaan. Varietas tanaman tinggi dapat bersaing dengan varietas tanaman rendah. Penanaman-penanaman dalam plot tanpa pemupukan atau tanpa perlakuan pengairan akan mengisap hara atau air dari plot-plot tetangga yang diberi pupuk atau pengairan. Binatang-binatang dalam kandang atau sangkar paling jauh dengan tetangganya, mungkin tidak akan bisa makan dengan baik karena kurangnya pengaruh kelompok atau tetangga. Demikian pula teknisi laboratorium tidak akan dapat bekerja efisien bila terpisah benar-benar dari teknisi lainnya.

  1. b. Bentuk, Ukuran dan Letak

Penentuan luas plot ini dipengaruhi oleh banyak faktor antara lain :

    1. Pertimbangan-pertimbangan praktis, misalnya jumlah bahan-bahan yang tersedia untuk percobaan, jenis peralatan yang dipakai, jumlah persediaan biaya, dan sebagainya. Bila ukuran plot dan ukuran areal percobaan telah ditetapkan, jumlah plot dapat segera ditentukan.
    2. Sifat-sifat bahan percobaan akan diselidiki, misalnya luas plot optimum untuk percobaan tanaman padi akan berbeda dengan untuk percobaan tanaman jagung, demikian pula dalam percobaan peternakan ukuran kandang atau sangkar untuk anak ayam akan lain dari kandang untuk ternak besar.
    3. Banyaknya perlakuan per – blok, misalnya untuk Rancangan Acak Kelompok dengan banyak perlakuan akan dipilih ukuran plot kecil untuk menekan variasi antar plot.

Luas dan bentuk plot optimum akan menghasilkan variasi terkecil antara plot-plot dalam blok. Untuk luas plot yang kecil, bentuk plot mungkin tidak akan begitu berpengaruh, tetapi sebaliknya bila luas plot yang kecil, bentuk plot mungkin tidak akan begitu berpengaruh, tetapi sebaliknya bila luas plot besar. Melalui analisis sederhana ternyata bahwa bentuk plot persegi panjang memberikan ragam rata-rata lebih kecil daripada plot berbentuk bujur sangkar.

  1. c. Bentuk, Ukuran, dan Jumlah Ulangan (Replikasi)

Replikasi dan randominasi merupakan dua hal yang diperlukan untuk memperoleh nilai duga galat percobaan. Karenanya replikasi adalah mutlak diperlukan hampir untuk setiap percobaan. Kepentingan akan replikasi ini telah disadari oleh beberapa peneliti kira-kira sejak Tahun 1846.

Bila perlakuan percobaan diberikan terhadpa bahan-bahan yang benar-benar seragam, maka variasi antar plot tidak akan ada meskipun pengamatan dilakukan berulang-ulang. Pengulangan pengukuran terhadap plot tunggal tidak berarti replikasi bagi perlakukan dalam plot tersebut. Pengulangan pengukuran terhadap plot tunggal tidak berarti replikasi bagi perlakuan dalam plot tersebut. Pengulangan pengukuran semacam ini dapat memperkecil variasi yang disebabkan oleh pengukuran atau kesalahan-kesalahan teknis, sedangkan variasi antar plot atau gerbang pen dalam percobaan hewan tidak diperkecil karenanya. Beberapa greenhouse, oven, waktu dan sebagainya dapat merupakan satu replikasi dari populasinya masing-masing. Dalam percobaan tanaman tahunan, tahun tidaklah merupakan replikasi yang sebenarnya tetapi sebaliknya bagi tanaman setahun.

Dalam setiap percobaan akan dihadapi beberapa sumber variasi yang mempengaruhi perbedaan perlakuan.

Di samping itu lokasi dan bentuk replikasi (blok) ini sangat penting pula dalam percobaan lapangan. Bentuk blok replikasi sebaiknya persegi panjang dan lokasinya tegak lurus arah keragaman. Bila percobaan dilakukan di tanah miring, blok replikasi ini sebaiknya ditempatkan tegak lurus ke arah kemiringan. Bentuk blok replikasi yang sempit memanjang akan menghasilkan variasi kecil dalam blok. Skema berikut menggambarkan hubungan antara bentuk dan letak blok serta plot dengan arah keragaman.

Blok replikasi – I

Blok replikasi – II

Blok replikasi – III

Belum diketahui bagaimana pengaruh replikasi ini terhadap variasi antar kandang atau sangkar dalam percobaan-percobaan ternak.

Untuk rancangan percobaan tertentu luas blok replikasi ditentukan oleh banyaknya perlakuan dan luas plot, sifat-sifat bahan percobaan dan sifat-sifat perlakukan itu sendiri terhadap kriteria yang akan diukur. Karena “experimental error” biasanya bertambah besar dengan bertambah banyaknya perlakuan dalam setiap blok replikasi, sebaiknya janganlah diperlakukan terlalu banyak perlakuan dalam setiap blok replikasi. Keragaman tambahan yang terjadi akan ditekan oleh penambahan ulangan, meskipun untuk ini perlu penambahan biaya. Bila perlakuan terlalu banyak, sebaiknya blok tersebut dibagi-bagi lagi, dan ke dalam tiap sub – bagian blok ini tidak ditempatkan semua perlakuan yang akan diuji, melainkan hanya sebagian saja sehingga keseragaman tiap blok replikasi dengan ini tetap dapat dipertahankan (incomplete block design).

Adapun banyaknya replikasi ditentukan oleh banyak faktor antara lain :

  1. Derajat ketepatan hasil percobaan yang dikehendaki
  2. Keragaman bahan-bahan percobaan
  3. Jumlah tenaga dan peralatannya yang tersedia
  4. Luas dan bentuk plot.
  1. d. Metode Pengambilan contoh dari Tiap Plot

Kadang-kadang pengambilan data dari seluruh anggota populasi tidak mungkin dapat dilaksanakan atau tidak praktis, sehingga terpaksa data hanya diambil dari sebagian anggota populasi saja. Beberapa faktor yang memaksa kita untuk hanya meneliti sebagian anggota populasi saja antara lain yaitu;

  1. Persediaan tenaga, peralatan, waktu dan biaya
  2. Mengingat ketelitian percobaan / penelitian
  3. Bila percobaan / penelitian bersifat merugikan atau merusak
  4. Bila penelitian dilakukan terhadap karakteristik populasi tak terbatas.

Dalam suatu percobaan lapangan tertentu, pemungutan hasil dari seluruh plot kadang-kadang tidak dapat dilakukan dan tidaklah praktis bila digunakan  plot-plot yang berukuran terlalu kecil. Di samping itu kadang-kadang diperlukan keterangan yang berlainan untuk setiap karakteristik yang ditelaah. Untuk suatu karakteristik tertentu diperlukan keterangan yang terlalu mendalam dari suatu karakteristik lainnya. Untuk keadaan-keadaan tersebut sudah cukup diamati sebagian individu dari plot-plot yang bersangkutan. Ada tidak mungkin untuk memotong semua tanaman karet produktif dari pertanaman karet tersebut, sebab akhirnya percobaan ini akan bersifat merusak dan merugikan. Sudah tentu dengan mengamati hanya sebagian anggota yang ada, akan terjadi kehilangan informasi, bagaimana pun baiknya metode pengambilan contoh yang dipergunakan.

  1. III. DASAR – DASAR METODE STATISTIKA

Telah dikemukakan bahwa metode statistika cukup berperanan dalam perancangan penelitian-penelitian ilmiah masa kini dengan alasan-alasan sebagai berikut:

  1. Statistika membuka peluang untuk dapat membaca dan memahami kepustakaan – kepustakaan ilmiah mutakhir
  2. Statistika memberikan peluang untuk dapat menguasai metode studi lanjutan.
  3. Statistika merupakan bagian penting hampir dalam setiap pendidikan atau latihan suatu keahlian
  4. Statistika memberikan dasar-dasar penting dalam kegiatan penelitian, karena:
    1. Statistika dapat memberikan gambaran eksak mengenai suatu persoalan
    2. Statistika dapat membatasi dan memastikan cara-cara kerja serta cara-cara berpikir
    3. Statistika dapat meringkaskan atau menyimpulkan hasil penelitian dalam bentuk yang mudah dan padat
    4. Statistika memberikan dasar-dasar untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum menurut aturan-aturan yang dapat dipertanggungjawabkan.
    5. Statistika memberikan dasar-dasar untuk membuat peramalan tentang bagaimana sesuatu hal akan terjadi berdasarkan atas keadaan yang telah diketahui atau telah diukur
    6. Statistika dapat menganalisis faktor-faktor klausal dari sejumlah faktor-faktor yang komplek dan ruwet.

Alasan ke – 4 a sampai dengan f merupakan fungsi statistika yang berhubungan langsung dengan ilmu perancangan percobaan sebagai suatu metode penelitian ilmiah.

Metode penelitian ilmiah meliputi semua proses perancangan penelitian sampai dapat ditarik suatu kesimpulan melalui pengamatan dan percobaan-percobaan dengan sedikit dasar pengetahuan mengenai apa yang telah ditelaah.

Proses-proses yang dimaksud dapat diringkaskan sebagai berikut :

  1. Perumusan masalah secara tegas dan jelas
  2. Memformulasikan masalah ke dalam bentuk hipotesis penelitian
  3. Penganalisisan hipotesis secara teliti dan logis, yaitu mengenai pengertian dan kesimpulan-kesimpulan kelak.
  4. Penyediaan perlengkapan-perlengkapan penelitian yang diperlukan untuk menyempurnakan pengujian hipotesis meliputi peralatan, biaya, tenaga dan waktu
  5. Penentuan metode penelitan yang tegas – eksak dengan metode pengumpulan data yang tepat sesuai dengan masalah yang diselidiki
  6. Pengumpulan dan penyederhanaan – penyajian data, penganalisaan dan penarikan kesimpulan
  7. Penulisan laporan yang lengkap dan sempurna.

Penarikan kesimpulan (inference) dapat dilakukan berdasarkan atas jalan pemikiran deduksi dan induksi. Karenanya hipotesis percobaan pun dilahirkan atas kedua dasar alasan tersebut.

Hipotesis atau praduga sebenarnya tiada lain dari jawaban sementara terhadap masalah yang diselidiki (tentative answer to the problem). Pengajuan hipotesis ini merupakan salah satu karakteristik metode penelitian ilmiah yang penting, sebab tanpa hipotesis tak ada sesuatu yang akan diuji. Pengajuan hipotesis yang salah lebih baik daripada tanpa pengajuan hipotesis sama sekali. Pengajuan hipotesis ini dapat didasarkan atas kenyataan-kenyataan yang kebetulan ditemukan dalam waktu yang bersamaan; atau pada kejadian-kejadian dan akibat-akibat atau dasar-dasar  pengetahuan terdahulu yang berhubungan dengan masalah yang diselidiki. Setiap hipotesis yang tepat akan memiliki karakteristik-karakteristik berikut;

  1. Dapat menggambarkan hubungan antar fakta
  2. Dapat memberikan dasar-dasar peramalan fakta-fakta lain
  3. Dapat memberikan arah untuk membedakan keterangan berharga dan tidak.

Hipotesis terhadap apa metode pengujian statistika dapat dilakukan, disebut hipoteses statistika yang terdiri dari hipotesis nol (null hypothesis) dan hipotesis lawannya (alternative hypothesis).

Hipotesis nol merupakan pernyataan, bahwa semua perlakuan-perlakuan percobaan tertentu tidak memberikan pengaruh nyata.

Misalnya akan dibandingkan kapasitas produksi lima varietas padi dengan nilai rata-ratanya masing-masing , , ,  dan dengan notasi parameternya : u1, u2, u3, u4 dan u5.  Hipotesis yang dapat diajukan adalah :

H0 : u1 = u2 = u3 = u4 = u5

H1 : u1 ≠ u2 ≠ u3 ≠ u4 ≠ u5

Proses penganalisaan sample untuk menguji apakah hipotesis yang diajukan dapat diterima atau tidak, merupakan metode pengujian statistika. Dalam proses pengujian ini, mungkin terjadi kekeliruan dalam menarik kesimpulan-kesimpulannya. Bila hipotesis yang diajukan harus diterima, sedangkan kesimpulan berdasarkan atas pengujian melalui penganalisaan sample itu menyatakan, bahwa hipotesis itu harus ditolak, disini telah terjadi kekeliruan dan kekeliruan ini disebut kekeliruan jenis pertama (Type I Error) yang kelak besarnya dinyatakan dengan α . Kekeliruan jenis kedua (Type II Error – β error) terjadi bila kesimpulan berdasarkan atas analisis sample menerima hipotesis yang sebenarnya harus ditolak. Bentuk HI dalam contoh di atas selanjutnya akan menentukan bentuk pengujian, yaitu apakah pengujian eka – arah (one – tailed test = single – sided test) ataukah pengujian dwi arah (two – tailed test).

Dalam pengujian hipotesis yang kita ajukan mengenai suatu masalah, dikehendaki suatu kesimpulan yang sebaik-baiknya. Keinginan ini dapat dicapai dengan merancangkan pengujian sebelumnya sebaik mungkin agar supaya α dan β sekecil-kecilnya (tidak perlu sama dengan nol); yang pada hakekatnya hal ini sulit dicapai, sebab bila α kecil, pada umumnya β besar. Karenanya dalam praktek cukup hanya memperhatikan salah satu kekeliruan saja yang dianggap lebih penting untuk dihindarkan, α atau β . Biasanya α – lah yang lebih dipentingkan, sebab bila kekeliruan ini dibiarkan besar, akan memberikan resiko yang lebih besar daripada β. Misalnya bila disuguhkan segelas air, berdasarkan atas sesuatu hal dapat didapatkan suatu prasangka (hipotesis), bahwa air itu beracun, jadi :

H0 : air beracun                      →           tindakan : air tidak diminum, atau dengan peringatan lain menerima H0

H1 : air tidak beracun             →           tindakan : air diminum, atau dengan perkataan lain menolak H0

Tindakan atau keputusan

Air beracun :

H0 benar

Air tidak beracun :

H0 salah

Air tidak diminum

(H0 diterima)

( + )

Kekeliruan jenis II (β)
Air diminum

(H0 ditolak)

Kekeliruan jenis I ( α )

( + )

Besarnya risiko akibat kekeliruan – kekeliruan itu, biasanya dinyatakan dalam bentuk peluang. Peluang terjadinya kekeliruan jenis I ( α – error) dalam suatu pengujian dinamakan taraf nyata dari pengujian tersebut (level of significance) yang biasanya dinyatakan dengan notasi α pula dan besarnya tergantung dari akibat yang terjadi karena kekeliruan ini. Berdasarkan atas ini, dalam praktek biasanya dipilih α = 5 % dan 1 % yang ternyata mampu memberikan hasil pengujian yang cukup memuaskan.

  1. 2. Metode Analisis (Sidik Ragam)

Metode sidik ragam atau metode analisis ragam pada dasarnya merupakan metode perhitungan pemecahan ragam populasi data menjadi beberapa komponen. Misalnya ada sekelompok data tinggi laki-laki dewasa berasal dari populasi orang laki-laki suatu bangsa. Distribusi frekuensi data ini diperkirakan normal dan karenanya variasinya pun diperkirakan seragam. Keadaan yang sama akan diperoleh bila dihadapi sekelompok data tinggi wanita dewasa dari suku bangsa tersebut. Bila kedua kelompok data ini disatukan menjadi satu kelompok data baru, komponen variasi kedua, yaitu perbedaan antara rata-rata kedua kelompok data tadi, dimasukkan ke dalam kelompok data yang baru itu. Bila perbedaan ini cukup besar, distribusi frekuensi kelompok kombinasi itu akan mempunyai dua puncak (bimodal). Kemudian bila dimasukkan lagi kelompok ketiga (tinggi laki-laki yang berumur antara 13 – 15 tahun) dan kelompok keempat (tinggi wanita yang berumur 13 – 15 tahun), mungkin meskipun kelompok keempat data ini membentuk distribusi normal, tetapi toh diketahui, bahwa di dalamnya terdapat dua komponen variasi, yaitu variasi antara kelompok (perbedaan rata-ratanya) dan variasi antara data tinggi dalam kelompok masing-masing. Metode perhitungan analisis ragam dapat memisah-misahkan kembali komponen-komponen variasi dari populasi campuran semacam itu.

Analisis ragam mempunyai dua peranan. Pertama dengan analisis ini kita dapat memecah dan menduga komponen-komponen varian dan kedua kita dapat melakukan pengujian signifikansi.

Untuk berlakunya metode analisis ragam ini, pengaruh perlakuan dari lingkungan harus additive, ragam error percobaan harus tersebar normal, bebas dan seragam.

Normal – tidaknya distribusi suatu kelompok data, secara sederhana dapat diperiksa dengan membuat gambar grafik distribusi frekuensi-relatif “kurang dari” pada kertas grafik lingkungan normal atau kertas grafik peluang. Bila gambar grafiknya mendekati garis lurus, distribusi dari kelompok data itu mendekati distribusi normal (diketemukan oleh PIERRE LAPLACE, ABRAHAM de MOIVRE  dan CARL GAUSS pada akhir abad ke – 18).

Keseragaman ragam galat dapat diuji, misalnya dengan uji BARTLETT (X2), demikian pula indipendensi dapat diberikan dengan X2-test (test of indipendence); sedang additivitas dengan F-test menurut metode TUKEY.

Data hasil percobaan lapangan tidak selamanya dapat memnuhi semua asumsi-asumsi di atas. Misalnya bila hasil percobaan berupa data diskrit biasanya tidak mengikuti distribusi normal, tetapi mengikuti distribusi lain, misalnya distribusi binomial (JAMES BERNOULLI  pada akhir abad ke – 17) atau distribusi POISSON (POISSON pada awal abad ke – 19). Untuk data semacam ini sebelum dianalisis harus ditransformasi dulu supaya mendekati distribusi normal.

Tiga metode transformasi yang sering dipergunakan yaitu:

  1. transformasi akar kuadrat atau
  2. transformasi arcsinus (x dalam persen)
  3. transformasi logaritas : log X atau log (X + 1)

Transformasi akar kuadrat dipergunakan untuk data pengamatan diskrit kecil dan bulat, yaitu yang besarnya antara nol dan 10. biasanya data semacam ini mengikuti sebaran POISSON yang nilai ragamnya sama dengan nilai rata-ratanya.

Transformasi arcsinus digunakan terhadap angka-angka pecahan atau persentase yang besarnya antara 0 – 20 % dan 80 – 100 %. Data persen antara 30 – 70 % tidak perlu ditransformasi.

Transformasi logaritas digunakan terhadap data yang mempunyai variasi range yang besar, misalnya perbandingan antara hasil percobaan insektisida efektif dan kurang efektif terhadap populasi insekta. Perlakuan percobaan insektisida efektif menghasilkan sisa insekta misalnya antara 5 – 10, sedangkan insektisida yang kurang efektif antara 100 – 10.000. Dalam hal demikian biasanya terdapat hubungan perbandingan tertentu antara ragam dengan nilai rata-rata (C2 = k2 u2)

Transformasi data secara ideal hendaklah memenuhi hal-hal seperti dibawah ini:

  1. Ragam data hasil transformasi hendaknya jangan dipengaruhi oleh percobaan nilai rata-ratanya
  2. data hasil transformasi hendaklah benar-benar mengikuti distribusi normal
  3. data hasil transformasi hendaklah sedemikian, sehingga nilai rata-rta hitung dari sampelnya merupakan penduga yang efisien dari nilai rata-rata sebenarnya dan dapat memberkan hubungan linier additive.

2 responses to “BAHAN AJAR PERANCANGAN PERCOBAAN ( PNA 245)…PERTEMUAN I

  1. Malam bu…
    saya loperina,tanggapan saya
    dasar-dasar perancangan percobaan harus didasari dengan dasar-dasar umum yaitu percobaan harus bebas dari bias, harus dapat menghasilkan error yang cukup besar dan mempunyai tujuan tertentu dengan batas-batas yang tegas.

    makasih bu…
    GBU

  2. Malam bu….
    ini loperina, Disini saya lampirkan tugas saya
    trima kasih bu

    Rancangan Acak Kelompok (RAK)

    Rancangan Acak Kelompok (RAK)
    Oleh : Abdul Syahid, SP., MP

    rancangan lingkungan rancangan acak kelompok atau biasa disebut RAK saja. Tujuan utama dari pengelompokkan pada RAK adalah membuat keragaman di dalam setiap kelompok minimum dan keragaman antar kelompok dibuat maksimum.
    Hal yang perlu anda diperhatikan dalam pengelompokkan tersebut adalah :
    1) Faktor yang dikelompokkan bukanlah faktor yang diteliti.
    2) Areal percobaan mempunyai pola keragaman yang dapat diduga sehingga dapat dipilih bentuk petak yang akan diterapkan, antara lain kemiringan lahan, seperti pada gambar berikut :

    Pada lahan yang miring diasumsikan semakin ke bawah kesuburan tanah akan semakin subur.
    Contoh lain adanya saluran irigasi seperti pada gambar berikut :

    Asumsinya semakin mendekati saluran irigasi maka semakin subur.

    Kondisi lain yang dapat dianggap sebagai kelompok antara lain :
    a) Waktu pengamatan (pagi, siang, sore).
    b) Alat yang digunakan (buatan A, buatan B, buatan C).
    c) Bahan yang digunakan (pupuk pabrik A, pupuk pabrik B, pupuk pabrik C).
    d) Pengamat yang mengukur (Si A, Si B, Si C).

    Pengacakan dan Tata Letak
    Nah, sekarang bagamana cara melakukan pengacakan pada RAK ini?
    Untuk memudahkan anda memahaminya saya misalkan suatu penelitian terdiri dari 6 perlakuan yaitu perlakuan A, B, C, D, E, dan F yang diulang masing-masing 4 kali sehingga terdapat 24 satuan percobaan. Prosedur pengacakan dan tata letak adalah sebagai berikut :

    Langkah pertama, bagi areal percobaan menjadi 4 kelompok yang sama dan masing-masing kelompok dibagi menjadi 6 petak dan dan letakan perlakuan sesuai dengan perlakuan yang diberikan seperti pada gambar berikut :

    Kemudian lakukan pengacakan terhadap masing-masing kelompok dengan menggunakan tabel bilangan acak. Tabel bilangan acak ini mungkin berbeda-beda pada beberapa referensi buku. Tapi yang penting adalah anda menggunakan tabel bilangan acak yang jelas referensinya. Di sini saya menggunakan tabel bilangan acak dari buku Gomez & Gomez.
    Oke, kita mulai pengacakan pada kelompok I dengan prosedur sebagai berikut :
    a) Pilihlah 6 bilangan acak tiga digit, misalnya pada perpotongan baris ke-16 dan kolom ke-12 dari tabel bilangan acak dan bacalah secara vertikal ke arah bawah atau ke atas atau secara horizontal ke arah kiri atau ke arah kanan. Dalam hal ini saya tentukan saja secara vertikal ke arah bawah. Berikut saya lampirkan sebagian dari tabel tersebut berikut ini :

    Anda perhatikan angka-angka yang saya blok dengan kotak merah berjumlah 6 angka. Tempatkan ke-6 bilangan acak tersebut pada masing-masing perlakuan seperti pada tabel berikut :

    Kemudian anda berikan peringkat sesuai dari angka bilangan acak yang terkecil hingga terbesar seperti pada tabel berikut :

    Dan anda tetapkan keenam perlakuan pada keenam petakan dengan menggunakan urutan bilangan acak yang terjadi sebagai nomor perlakuan dan peringkatnya sebagai nomor petak dimana perlakuan tertentu ditetapkan, sehingga;
    – Perlakuan A ditetapkan pada petak nomor 6
    – Perlakuan B ditetapkan pada petak nomor 5
    – Perlakuan C ditetapkan pada petak nomor 1
    – Perlakuan D ditetapkan pada petak nomor 2
    – Perlakuan E ditetapkan pada petak nomor 4
    – Perlakuan F ditetapkan pada petak nomor 3

    Dengan cara yang sama anda lakukan pengacakan terhadap kelompok II, III, dan IV, sehingga penataan akhir terlihat sebagai berikut :

    Model Linear Aditif pada RAK :

    Hipotesis
    H0 : τ1 = τ2 = . . . = τt = 0 atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap respons yang diamati.

    H1 : minimal ada satu τi ≠ 0, untuk i = 1, 2, … ,t atau paling sedikit ada sepasang τi yang tidak sama.

    Tabel Data Pengamatan RAK :

    Analisis Ragam dalam RAK:
    Rumus-rumus perhitungannya :
    a) Menghitung Jumlah Kuadrat :

    b) Menghitung Kuadrat Tengah :

    derajad bebas (db) kelompok didapatkan dengan rumus: db kelompok = (r – 1)
    derajad bebas (db) perlakuan didapatkan dengan rumus: db perlakuan = (t – 1)
    derajad bebas (db) galat didapatkan dengan rumus: db galat = (t – 1)(r-1)
    derajad bebas (db) total didapatkan dengan rumus: db total = (tr)-1

    Statistik Uji :

    Dan tabel analisis ragamnya (Anova) adalah sebagai berikut :

    Kaidah Keputusan :
    a. Apabila F Hitung ≤ F tabel 5%, Terima H0, berarti kelompok atau perlakuan tidak berpengaruh nyata, diberi tanda tn (tidak nyata) atau ns (non significant).
    b. Apabila F Hitung ≥ F Tabel 5% tapi ≤ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti kelompok atau perlakuan berpengaruh nyata (diberi tanda *) atau F Hitung ≥ F Tabel 1%, tolak H0 yang berarti perlakuan atau kelompok berpengaruh sangat nyata (diberi tanda **)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s